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    1．若$\frac{5x+4}{x（x+2）}$=$\frac{A}{x}$+$\frac{B}{x+2}$，求常数A，B的值．

    分析 先把等式右边通分，再根据对应相等得出常数A，B的值．

    解答 解：∵$\frac{A}{x}$+$\frac{B}{x+2}$=$\frac{A（x+2）+Bx}{x（x+2）}$=$\frac{（A+B）x+2A}{x（x+2）}$，
    ∴5x+4=（A+B）x+2A，
    ∴2A=4，A+B=5，
    ∴A=2，B=3，
    ∴常数A，B的值分别为2，3．

    点评 本题考查了分式的加减法，掌握分式的通分以及对应相等是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，直线y=kx+2k-1与抛物线y=kx2-2kx-4（k＞0）相交于A，B两点，抛物线的顶点为P．
    （1）抛物线的对称轴为x=1，顶点坐标为（1，-k-4）（用含k的代数式表示）．
    （2）无论k取何值，抛物线总经过定点，这样的定点有几个？试写出所有定点的坐标，是否存在这样一个定点C，使直线PC与直线y=kx+2k-1平行？如果不存在，请说明理由；如果存在，求当直线y=kx+2k-1与抛物线的对称轴的交点Q与点P关于x轴对称时，直线PC的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，六盘水高铁站在南宁市45°扇形辐射区域内，要求到“昆明”和“贵阳”的距离相等，又同时保证高铁站到“云广连线”和“贵广连线”距离相同．
    （1）你认为六盘水高铁站应建在六枝、盘县、水城三个城市中的哪个城市？
    （2）用尺规作图标出高铁站的具体位置并取名“冯家庄”（保留作图痕迹，不写作法）
    （3）请用数学知识说明你所标注的位置为什么符合题目的要求？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．三角形ABC中，∠A=120°，AD是角平分线，求证：$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{AC}$=$\frac{1}{AD}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，C、D是以AB为直径的半圆上两点，且$\widehat{AD}$=$\widehat{CD}$
    （1）若CD∥AB，证明：直线AC平分∠DAB；
    （2）作DE⊥AB交AC于E，证明：CD2=AE•AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，△ABC是等边三角形，D、B、C、E在一条直线上．∠DAE=120°，已知BD=1，CE=3．求：等边三角形的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知，如图所示，判断．
    （1）图中共有三条线段．（　　）
    （2）图中只有射线OA、OB、OC．（　　）
    （3）OB，OC是同一条射线．（　　）
    （4）AC和BC是同一条线段．（　　）
    （5）AB和OC是同一条直线．（

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解关于x的方程：x2+3a2=4ax-2a+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，一次函数y=kx-3（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象交于点B（4，b）．
    （1）b=1；k=1；
    （2）点C是线段AB上的动点（与点A、B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求△OCD面积的最大值；
    （3）将（2）中面积取得最大值的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离，得到△O′C′D′，若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上（如图2），则点D′的坐标是（$\frac{7}{2}$，$\frac{14}{3}$）．

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