Question

(2007，甘肃省六市，附加题1)解方程x(x－1)=2．

有学生给出如下解法：

∵x(x－1)=2=1×2=(－1)×(－2)，

∴或或或

解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=－1．

∴x=2或x=－1．

请问：这个解法对吗？试说明你的理由．

Answer 1

答案：略
解析：

答案一： 对于这个特定的已知方程，解法是对的． 理由是：一元二次方程有根的话，只能有两个根，此学生已经将两个根都求出来了，所以对． 答案二： 解法不严密，方法不具有一般性． 理由是：为何不可以等，得到其他的方程组？ 此学生的方法只是巧合了，求对了方程的解．