Question

8．如图，利用尺规作的角平分线OC，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

作法：①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E． ②分别以D，E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C． ③作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．

• A． SSS
• B． SAS
• C． ASA
• D． AAS

Answer 1

分析 利用画法得到OE=OD，CE=CD，加上OC为公共边，可根据“SSS”证明△COD≌△COE．

解答 解：由作法得OE=OD，CE=CD，
而OC为公共边，
所以可根据“SSS”证明△COD≌△COE，
所以∠COD=∠COE，即OC平分∠AOB．
故选A．

点评 本题考查了基本作图：掌握5个基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．