Question

如果抛物线y=x²-2（m+1）x+m²与x轴有交点，则m的取值范围是

m≥-

1

2

．

Answer 1

分析：由“二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系”进行解答．

解答：解：∵抛物线y=x²-2（m+1）x+m²与x轴有交点，
∴△=4（m+1）²-4m²≥0，即8m+4≥0，
解答，m≥-

1

2

．
故答案是：m≥-

1

2

．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．
△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；
△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；
△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．