【题目】某校一间阶梯教室中,第1排的座位数为a,从第2排开始,每一排都比前一排增加两个座位.
(1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子:
第1排的 座位数 | 第2排的 座位数 | 第3排的 座位数 | 第4排的 座位数 | … |
a | a+2 | a+4 | … |
(2)写出第n排座位数的表达式;
(3)求当a=20时,第10排的座位数是多少?若这间阶梯教室共有15排,那么最多可容纳多少学员?
【答案】(1)a+6;(2)a+2(n-1);(3)38,510.
【解析】
试题分析:(1)第四排的座位数是第三排的座位数加上2,即可求解;(2)第n排的座位数比第一排多n-1个2,据此即可求解;(3)把a=20,n=10代入(2)中表达式即可求出第10排的座位数,当a=20时,利用梯形面积公式,上底为20,下底为a+2n-2=48,高为15,计算出面积即可求出容纳多少学生.
试题解析:(1)a+6;
(2)a+2(n-1);
(3)当a=20,n=10时,代入a+2(n-1)得,20+2×(10-1)=38;当a=20,n=15时,a+2n-2=20+30-2=48,
∴15排可容纳学生为 ×(20+48)×15=510(名)答:最多可容纳510名学生.
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【题目】下列关于x的一元二次方程中,有两个相等实数根的是( )
A. x2+1=0 B. x2+x﹣1=0
C. x2+2x﹣3=0 D. 4x2﹣4x+1=0
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【题目】据电力部门统计,每天8:00至21:00是用电的高峰期,简称“峰时”,21:00至次日8:00是用电的低谷时期,简称“谷时”,为了缓解供电需求紧张矛盾,某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表:
时间 | 换表前 | 换表后 | |
峰时(8:00~21:00) | 谷时(21:00~次日8:00) | ||
电价 | 每度0.52元 | 每度0.55元 | 每度0.30元 |
(1)小张家上月“峰时”用电50度,“谷时”用电20度,若上月初换表,则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了?增多或减少了多少元?请说明理由.
(2)小张家这个月用电95度,经测算比换表前使用95度电节省了5.9元,问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度?(12分)
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【题目】有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?(结果保留整数)
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【题目】在一次蜡烛燃烧试验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ,从点燃到燃尽甲所用的时间为 .
(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;
(3)燃烧多长时间时,甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡低?
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【题目】观察下图,每个小正方形的边长均为1,可以得到每个小正方形的面积为1.
(1)图中阴影部分的面积是多少? 阴影部分正方形的边长是多少?
(2)估计边长的值在哪两个整数之间?
(3)请你利用图形在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数。
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【题目】今年,我国一些地区遭受旱灾,旱灾牵动全国人民的心.图(1)是我市某中学“献爱心,抗旱灾”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图,图(2)是该中学学生人数比例分布(已知该校共有学生1450人).
(1)初三学生共捐款多少元?
(2)该校学生平均每人捐款多少元?
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【题目】如图,已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点。
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上, 求点A的坐标;
(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由。
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