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(本题满分9分)
读句画图并填空:
如图,点P是∠AOB外一点,根据下列语句画图
(1)过点P,作线段PC⊥OB,垂足为C .
(2)过点P,向右上方作射线PD∥OA,交OB于点D.
(3)结合所作图形,若∠O=50,则∠P的度数为____    . 

 

(1)过P点作∠OCP=90°即可,
(2)过P点作直线与OA不相交,
(3)由PD∥OA,∠O=50°,故能求出∠P的度数.
解:(1)图如右
(2)图如右,
(3)∵AO∥PD,
∴∠AOD=∠CDO,
∵∠O=50°,
∴∠P=40°.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,直线AC∥BD,连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,
规定:线上各点不属于任何部分,点动点P若在某个部分时,连结PA、PB、构成∠PAC,∠APB、∠PBD三个角。(提示:有公共端点的两条重合的射线组成的角是0°角)
(1)当动点P落在第①部分时,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立,若不成立,请写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间存在的一个关系式;

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下列说法:①两条直线被第三条直线所截,内错角相等;②相等的角是对顶角;③互余的两个角一定都是锐角;④互补的两个角一定有一个为钝角,另一个角为锐角。其中正确的有(     )                                                                                                                    
A.1个       B.2个      C.3个       D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

( 7分)如图,ABCD,分别写出下面四个图形中∠A与∠P、∠C的关系,请你从所得到的关系中任选一图的结论说明理由。

                                   ⑵                                                           
                                   ⑷                          

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直线a∥b,直线c与a,b相交,若∠2=115°,则∠1=        

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB//CD,AE平分∠CAB, ∠C=80°,求∠AED的度数

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中错误的个数是(   )
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
(4)不相交的两条直线叫做平行线。
(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

一艘轮船自南向北航行,在处测得北偏东方向有一座小岛,继续向北航行60海里到达处,测得小岛此时在轮船的北偏东63.5°方向上.之后,轮船继续向北航行约多少海里,距离小岛最近?
(参考数据:
 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题8分)如图,MN//EF,GH//EF,BA⊥CA于点A,若∠1=70º

求:∠ABF的度数.

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