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    如图，直线y=1与抛物线y=x2-2x相交于M、N两点，则M、N两点的横坐标是下列哪个方程的解？


    1. A.
      x2-2x+1=0
    2. B.
      x2-2x-1=0
    3. C.
      x2-2x-2=0
    4. D.
      x2-2x+2=0
    B
    分析：由于直线y=1与抛物线y=x2-2x相交于M、N两点，故把y=1代入抛物线的解析式即可求出此方程．
    解答：把y=1代入抛物线y=x2-2x得，x2-2x=1，
    即x2-2x-1=0．
    故选B．
    点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，只要把关于y的方程与抛物线的解析式联立即可求出以M、N两点的横坐标为根的方程．
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    如图，小明把小球竖直向上抛起，当小球到达最高点时球的最高点正好处于距离屋顶白炽灯10cm的位置，且灯与球心所在直线垂直于地面，这时小球在地面的影子的面积为1.92πm2．已知，灯与地面的距离为2.4m，小球的半径为
    10
    10
    cm．

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    如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线x=1，与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），且OB=OC。
    （1）求此抛线的解析式；
    （2）若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积；
    （3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目：初中数学 来源：河南省期中题 题型：解答题

    已知，如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为，将抛物线平移后得到抛线物，若抛物线经过点（0，2），且其顶点A的横坐标为最小正整数。
    （1 ）求抛物线l2 的解析式；
    （2 ）说明将抛物线l1 如何平移得到抛物线l2 ；
    （3 ）若将抛物线l2 沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l3 ，设抛物线l3 的顶点为B ，直线OB 与抛物线l3 的另一个交点为C ．当OB=OC 时，求点C 的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知m、n是方程的两个实数根，且m<n，抛物线的图像经过点A(m，0)、B(0，n)．  

    （1）求这个抛物线的解析式；

    （2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的

    顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；

    （注：抛物线的顶点坐标为

    （3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛

    物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比

    为2：3的两部分，请求出P点的坐标．              

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（四川德阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标xOy中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交x轴于点E.

    ⑴求经过点D、B、E的抛物线的解析式；

    ⑵将∠DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交y轴于点G，交⑴中的抛

    物线于M（不与点B重合），如果点M的横坐标为，那么结论OF=DG能成立吗？请说明理由.

    ⑶过⑵中的点F的直线交射线CB于点P，交⑴中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且使△PFE为等腰三角形，求Q点的坐标.

     

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