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    如图，在等腰梯形中，∥，已知，

    （1）求的度数；

    （2）若，，试求等腰梯形的周长.

     

    【答案】

    （1） （2）24

    【解析】

    试题分析：（1）⑴∵等腰梯形ABCD中， AD∥BC

    ∴

    ∵

    ∴

    ∴

    （2）过点D作DE∥AB交BC于点E

    ∴四边形ABED是平行四边形

    ∴    

    ∵ 

    ∴ 

    ∵ 

    ∴△CDE是等边三角形

    ∴ 

    ∴等腰梯形ABCD的周长为

    考点：等腰梯形的性质、平行四边形的性质

    点评：通过等腰梯形的上下两个底角互补，可以求出相应的角度度数，利用平行四边形的对边相等，求出CD和DE的关系

     

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    		2
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    （2）设D为OB的中点，以D为圆心，OB长为直径作⊙D，试判断点A与⊙D的位置关系；
    （3）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求出所有符合条件的点M的坐标．

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