Question

21、甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，
（1）快车开出几小时后与慢车相遇？
（2）相遇时快车距离甲站多少千米？

Answer 1

分析：（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，等量关系为：慢车（x+2）小时的路程+快车x小时的路程=510，把相关数值代入求值即可；
（2）总路程-快车行驶的路程即为相遇时快车距离甲站路程．

解答：解：（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，则
45（x+2）+60x=510，
解得x=4，
（2）510-60×4=270（千米）．
答：4小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站270千米．

点评：考查一元一次方程的应用，得到相遇问题中的路程的等量关系是解决本题的关键．