如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分.其对称轴为x=-1.且过点．下列说法:①abc＜0,②2a-b=0,③4a+2b+c＜0,④3a+c=0,则其中说法正确的是( )．A．①②B．②③C．①②④D．②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；则其中说法正确的是（　　）．

A．①②

B．②③

C．①②④

D．②③④

试题分析：∵二次函数的图象开口向上，
∴a＞0，
∵二次函数的图象交y轴的负半轴于一点，
∴c＜0，
∵对称轴是中线x=-1，
∴-

=-1，∴b=2a＞0，
∴abc＜0，∴①正确；
∵b=2a，
∴2a-b=0，∴②正确；
把x=2代入y=ax²+bx+c得：y=4a+2b+c，
从图象可知，当x=2时y＜0，
即4a+2b+c＜0，∴③错误；
当x=-3时，y=9a-3b+c=0
又b=2a
所以：9a-6a+c=3a+c=0，∴4正确；
故选C.
考点: 二次函数图象与系数的关系.

练习册系列答案

中考热点作家作品阅读系列答案

Short Stories for Comprehension妙语短篇系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

二次函数

的图象的顶点坐标是（）

A．（1，3）

B．（

1，3）

C．（1，

3）

D．（

1，

3）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴．

（1）求该抛物线的解析式．
（2）若过点A（﹣1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式．
（3）点P在抛物线的对称轴上，⊙P与直线AB和x轴都相切，求点P的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

某职业学校三名学生到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
A：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.
B：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.
C：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系.
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润达到600元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】
（3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于225千克．则此时该超市销售这种水果每天获取的最大利润是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，抛物线