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    点P在△ABC的边AB上，连接CP，则△ABC被分割成2个三角形，如图中共有3个△ABC三角形．

    (1)图①中，CP上有一点P1，则△ABC被分割成________个三角形，图中共有________个三角形；

    (2)图②中，CP上有两点P1、P2，则△ABC被分割成________个三角形，图中共有________个三角形；

    (3)图③中，CP上有n个点P1、P2，…Pn，则△ABC被分割成________个三角形，图中共有________个三角形(用含n的代数式表示)．

    答案：
    解析：

    (1)4,8;(2)6,15;(3)2(n＋1),n2＋4n＋3


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点D在△ABC的边BC上，BD=2CD，点E在AD的延长线上，CE∥AB，已知
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ．
    （1）用向量
    a
    、
    b
    分别表示向量
    AE
    、
    BE
    ；
    （2）作出向量
    BD
    分别在
    a
    、
    b
    方向上的分向量（写出结论，不要求写作法）．

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    4、如图，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在（　　）的垂直平分线上．

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    如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC 的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）已知∠B=30°，⊙O的半径为6，求线段AD的长．

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    （2013•乐清市模拟）如图，点D在△ABC的边BC上，过点D作DF∥AB，交AC于点E，连结BF，已知BD：DC=1：2，DE：EF=1：3，则S△ABC：S△BDF=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件：
    ①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，
    其中能判定△ACD∽△ABC的共有（　　）

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