精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
解方程:
x-4
x-6
+
x-8
x-10
=
x-5
x-7
+
x-7
x-9
考点:解分式方程
专题:计算题
分析:分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
解答:解:方程变形得:1+
2
x-6
+1+
2
x-10
=1+
2
x-7
+1+
1
x-9

整理得:
1
x-6
-
1
x-7
=
1
x-9
-
1
x-10

通分得:
-1
(x-6)(x-7)
=
-1
(x-9)(x-10)
,即x2-13x+42=x2-19x+90,
移项合并得:6x=48,
解得:x=8,
经检验x=8是分式方程的解.
点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

在一次青少年足球邀请赛中,每两队之间进行一场比赛,进行15场比赛,则至少要邀请多少支球队参赛?若设至少邀请x支球队参赛.则可列方程为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

将下列各式因式分解
(1)16(a-b)2-9(a+b)2
(2)x2-1+y2-2xy.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知4x-3y=0,x≠0,则
x
y
=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

化简求值:(1+
x2-1
1-2x+x2
)•(x-1),其中x=-
3
2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

把1~8的数填到图中,使每个四边形中顶点的数字和相等.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知x2+2x-6=2,则代数式4x2+8x+1的值是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,D为直线AB上一点,连接CD,过C作CE⊥CD,且CE=CD,连接DE,交AC于F.
(1)如图1,当D、B重合时,求证:EF=BF.
(2)如图2,当D在线段AB上,且∠DCB=30°时,请探究DF、EF、CF之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图3,在(2)的条件下,在FC上任取一点G,连接DG,作射线GP使∠DGP=60°,交∠DFG的角平分线于点Q,求证:FD+FG=FQ.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图△ABC中有正方形EDFC,由图(1)通过三角形的旋转变换可以得到图(2).观察图形的变换方式,若AD=3,DB=4,则图(1)中△ADE和△BDF面积之和S为
 
.正方形EDFC的面积为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案