若关于x.y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-\frac{1}{2}m+2}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$的解满足x-y＞-3.5.求出满足条件的m的所有正整数解．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-\frac{1}{2}m+2}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$的解满足x-y＞-3.5，求出满足条件的m的所有正整数解．

分析两方程相减，即可得出不等式，求出不等式的解集，即可得出答案．

解答解：由方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-\frac{1}{2}m+2}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$的两个方程相减得：x-y=-0.5m-2
∴-0.5m-2＞-3.5，
∴m＜3，
∴满足条件的m的所有正整数解为m=1，m=2．

点评本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，能得出关于m的不等式是解此题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．探索新知：
如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．
（1）一个角的平分线是这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）
（2）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ=$\frac{1}{3}$α或$\frac{2}{3}$α；（用含α的代数式表示出所有可能的结果）
深入研究：
如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．
（3）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；
（4）若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．