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    7．计算：
    （1）[（x+3y）2-4x2]÷（x+y）=-x+3y；
    （2）[（m+3n）2-12mn]÷（m-3n）=m-3n．

    分析 （1）原式中括号中利用完全平方公式化简，整理后利用多项式除以多项式法则计算即可得到结果；
    （2）原式中括号中利用完全平方公式化简，整理后利用多项式除以多项式法则计算即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=（x2+6xy+9y2-4x2）÷（x+y）=（-3x2+6xy+9y2）÷（x+y）=-（x-3y）（x+y）÷（x+y）=-x+3y；
    （2）原式=（m2+6mn+9n2-12mn）÷（m-3n）=（m-3n）2÷（m-3n）=m-3n．
    故答案为：（1）-x+3y；（2）m-3n

    点评 此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    15．⊙O的直径为2，弦AB的长为1，弦BC的长为$\sqrt{2}$，则∠ABC的度数为15°或105°．

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    2．如图，对称轴为x=1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-1，0）．
    （1）求点B的坐标．
    （2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．
    ①若点P在抛物线上，且S△POA=$\frac{4}{3}$S△AOC，求点P的坐标．
    ②设点Q是线段BC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD的长度的最大值．

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    12．如图，直线AE⊥BF于O，将一个三角板ABO如图放置（∠BAO=30°），两直角边与直线BF，AE重合，P为直线BF上一动点，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE．
    （1）求∠BGO的度数；
    （2）试确定∠C与∠OAP之间的数量关系并说明理由；
    （3）P在直线上运动，∠C+∠D的值是否变化？若发生变化，说明理由；若不变求其值．

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    19．如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，△ABC的角平分线，则∠ADB的度数为（　　）
    A．40°B．45°C．73°D．85°

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    16．若n2-n+1=0，求2n4-3n3+2n-1001的值．

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    17．（1）已知（x+1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，求a3+a2+a1+a0的值．
    （2）已知：（2x-1）4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求a4-a3+a2-a1+a0的值．

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