Question

18、在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式．例如，图可以用来解释4a²=（2a）²请问可以用图来解释的恒等式是：

（a+b）²=a²+2ab+b²

．

Answer 1

分析：先利用正方形的面积公式求出总的面积，再分解成四个部分求出它们面积的和，根据两种求法求出的面积相等即可得解．

解答：解：整体来看：可看做是边长为（a+b）的正方形，面积为：（a+b）²；
从部分看，可看作是有四个不同的长方形构成的图形，其中两个带阴影的长方形面积是相同的，
面积为：a²+2ab+b²；
∴a²+2ab+b²=（a+b）²．

点评：本题考查的是对完全平方公式几何意义的理解能力，观察图形，根据面积相等可以得到结果．