阅读下列材料后回答问题：
在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x
1，0），B（x
2，0）的距离记作|AB|=|x
1-x
2|，如果A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离．
如图，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM
1、AN
1和BM
2、BN
2，垂足分别记作M
1（x
1，0），N
1（0，y
1）、M
2（x
2，0），N
2（0，y
2），直线AN
1与BM
2交于Q点．
在Rt△ABQ中，|AB|
2=|AQ|
2+|QB|
2，∵|AQ|=|M
1M
2|=|x
2-x
1|，|BQ|=|N
1N
2|=|y
2-y
1|
∴|AB|
2=|x
2-x
1|2+|y
2-y
1|
2由此得任意两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）之间的距离公式：|AB|=
如果某圆的圆心为（0，0），半径为r．设P（x，y）是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）”，我们不难得到|PO|=r，即
=r，整理得：x
2+y
2=r
2．我们称此式为圆心在
原点，半径为r的圆的方程．
（1）直接应用平面内两点间距离公式，求点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离；
（2）如果圆心在点P（2，3），半径为3，求此圆的方程．
（3）方程x
2+y
2-12x+8y+36=0是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径．
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