Question

（2007•南通）已知：2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，且a≤4＜b，求x的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：在两个关系式中，共有三个未知量，都有x，且a≤4＜b，所以必须把其中的a、b用含有x的式子代替，即
a=，b=，然后根据a≤4＜b，列不等式组进行解答．
解答：解：由2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，
可得a=，b=，（2分）
∵a≤4＜b，∴，（3分）
由（1），得x≤3．（4分）
由（2），得x＞-2．（5分）
∴x的取值范围是-2＜x≤3．（7分）
点评：此类题目比较简单，当两个方程中含有三个未知数时，应把一个未知数当作已知，表示出另外两个未知数，再根据两个未知数的关系列出不等式组求出未知数的取值范围即可．