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如图,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB的长为( )
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.8cm
【答案】分析:作辅助线,连接OC和OB,根据切线的性质圆的切线垂直于过切点的半径,知OC⊥AB,应用勾股定理可将BC的长求出,从而求出AB的长.
解答:解:连接OC和OB,
∵弦AB与小圆相切,
∴OC⊥AB,
在Rt△OBC中,
BC===4,
∴AB=2BC=8cm.
故选D.
点评:本题主要考查切线的性质和垂径定理的应用.
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