若t2+t-1=0.那么 t3+2t2+2016=2017．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．若t²+t-1=0，那么 t³+2t²+2016=2017．

分析利用已知得出t²+t=1，进而将原式变形求出答案．

解答解：∵t²+t-1=0，
∴t²+t=1，
t³+2t²+2016
=t（t²+1）+t²+2016
=t+t²+2016
=2017．
故答案为：2017．

点评此题主要考查了因式分解的应用，正确将原式变形是解题关键．

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（1）根据对上述式子的观察，你会发现$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$，则a=6，b=30；
（2）进一步思考，单位分数$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{x}$（n是不小于2的正整数），则x=n（n+1）（用n的代数式表示）
（3）计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{30×31}$．

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6．