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如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于C.设弦AB的长为d,圆环的面积S与d之间有怎样的数量关系?
考点:切线的性质,勾股定理,垂径定理
专题:
分析:首先利用切线的性质求出BC的长,再利用圆环面积求法得出答案.
解答:解:S=π(OB2-CO2)=
πd2
4

理由:连接CO,
∵以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于C,
∴CO⊥AB,
∵弦AB的长为d,
∴BC=
d
2

∴S=π(OB2-CO2)=
πd2
4
点评:此题主要考查了切线的性质以及勾股定理以及垂径定理,得出BC的长是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,图中共有
 
个小于平角的角,其中以A为顶点的角共有
 
个,它们分别是
 

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化简或计算:
(1)
x2-2
x+1
-x+1;                  
(2)5-0.2-1+|-3|-(3.14-π)0

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(a,b)在第一象限.以P为圆心的圆经过原点,与y轴的另一个交点为A.点Q是线段OA上的点(不与O,A重合),过点Q作PQ的垂线交⊙P于点B(m,n),其中m≥0.
(1)若b=5,则点A坐标是
 

(2)在(1)的条件下,若OQ=8,求线段BQ的长;
(3)若点P在函数y=x2(x>0)的图象上,且△BQP是等腰三角形.
①直接写出实数a的取值范围:
 

②在
1
2
6
4
10
这三个数中,线段PQ的长度可以为
 
,并求出此时点B的坐标.

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下列关于概率的说法,正确的是(  )
A、天气预报说明天下雨的概率是50%,所以明天将有一半的时间在下雨
B、某彩票中奖的概率是1%,买100张彩票一定会中奖
C、做投掷硬币试验时,每多投掷一次,正面朝上的频率就更接近于
1
2
D、在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天

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x2+2(-x2+3xy+2y2)-3(x2-xy+2y2),其中x=-1,y=3.

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已知16m=4×22n-2,27n=9×3m+3,求(n-m)2014的值.

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(-3x2)•(-
2
3
x3m•yn)(-ym)的结果是(  )
A、3x4mymn
B、-
11
3
x2m+2ym
C、-2x3m+2ym+n
D、-
11
3
(x+y)5m+n

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如图,在△ABC中,∠BAC=110°,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,则∠DAE=
 

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