已知a2+b2-4a-2b+5=0.求$\frac{{\sqrt{a}+b}}{{3b-2\sqrt{a}}}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．已知a²+b²-4a-2b+5=0，求$\frac{{\sqrt{a}+b}}{{3b-2\sqrt{a}}}$的值．

分析由条件利用非负数的性质可先求得a、b的值，再代入计算即可．

解答解：
∵a²+b²-4a-2b+5=0
∴（a-2）²+（b-1）²=0
∴a=2，b=1，
∴$\frac{{\sqrt{a}+b}}{{3b-2\sqrt{a}}}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{3-2\sqrt{2}}$=7+$5\sqrt{2}$．

点评本题主要考查二次根式的运算，利用非负数的性质求得a、b的值是解题的关键．

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9．