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    求证：每一个由1995个1，6个0组成的2001位数，不论1和0怎样排列，都不可能是平方数．

    答案：
    解析：

    证明：假设这样组成的数是平方数，为，其中a是整数．

    则的各个位上的数字和为1995，而1995的各个位数和为24为3的倍数，于是a是3的倍数，则也是9的倍数而的数字和为24不是9的倍数，所以矛盾，所以原结论正确．


    提示：

    考虑用反证法．


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    29、按照指定要求画图：
    （1）如下图1所示，黑粗线把一个由18个小正方形组成的图形分割成两个全等图形，请在图2中，仿图1沿着虚线用四种不同的画法，把每图形分割成两个全等图形．

    （2）请将下面由16个小正方形组成的图形，用两种不同的画法沿正方形的网格线用粗线把它分割成两个全等图形

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    如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（　　）

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    如图是一个由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格，每一个小正方形的顶点叫一个格点．
    （1）在网格中画一个顶点是格点的直角三角形ABC，要求斜边是AB，并且任何一个小正方形的边不能落在直角三角形ABC的三边上（不写作法）； 
    （2）求出三角形ABC的面积；
    （3）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，记作三角形DEF（三角形DEF必须画在网格内）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我校生物实验室正在研究一种细菌，发现这种细菌的分裂能力极强（每分钟由1个分裂成2个），将一个细菌放在培养瓶中经过a分钟就能分裂满一瓶，那么将两个这种细菌放入同样的培养瓶中经过
    a-1
    a-1
    分钟就能分裂至满一瓶．

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