【题目】为了减少雾霾,美化环境,小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车,小王家距单位的路程是15千米,在相同的路线上,小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍,小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟,才能按原时间到达单位,求小王骑自行车的速度.
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【题目】在△ABC中,AB=BC,△ABC≌△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点,观察并猜想线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论.
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,AB=4cm,∠CAB=60°,P是弧 上的一个动点,连接AP,过C点作CD⊥AP于D,连接BD,在点P移动的过程中,BD的最小值是 .
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A,B(A在B的左侧),抛物线的对称轴为直线x=1,AB=4.
(1)求抛物线的表达式;
(2)抛物线上有两点M(x1 , y1)和N(x2 , y2),若x1<1,x2>1,x1+x2>2,试判断y1与y2的大小,并说明理由;
(3)直线l过A及C(0,﹣2),P为抛物线上一点(在x轴上方),过P作PD∥y轴交直线AC于点D,以PD为直径作⊙E,求⊙E在直线AC上截得的线段的最大长度.
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【题目】三张扑克牌的牌面如图所示,这三张扑克牌除牌面不同外,其它均相同.将这三张扑克牌背面朝上洗匀,从中随机抽出一张,记下数字后放回;重新洗匀后从中再随机抽出一张,记下数字.请用画树状图(或列表)的方法,求抽出的两张扑克牌上的数字之和是9的概率.
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【题目】△ABC中,D是AB边上的一点,过点D作DE∥BC,∠ABC的角平分线于点E.
(1)如图1,当点E恰好在AC边上时,求证:∠ADE=2∠DEB;
(2)如图2,当点D在BA的延长线上时,其余条件不变,请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系,并说明理由。
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【题目】如图,在等边△ABC中,AD是BC边上的高,∠BDE=∠CDF=30°,在下列结论中:①△ABD≌△ACD;②2DE=2DF=AD;③△ADE≌△ADF;④4BE=4CF=AB.正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A(0,8),C(6,0).动点P从点B出发,以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向匀速运动,设运动时间为t秒.
(1)当t= s时,以OB、OP为邻边的平行四边形是菱形;
(2)当点P在OB的垂直平分线上时,求t的值;
(3)将△OBP沿直线OP翻折,使点B的对应点D恰好落在x轴上,求t的值.
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【题目】如果事件A发生的概率是 ,那么在相同条件下重复试验,下列4种陈述中,不正确的有 ①说明做100次这种试验,事件A必发生1次
②说明事件A发生的频率是
③说明做100次这种试验中,前99次事件A没发生,后1次事件A才发生
④说明做100次这种试验,事件A可能发生1次( )
A.①、②、③
B.①、②、④
C.②、③、④
D.①、②、③、④
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