Question

5．根据条件，在△ABC中，求∠A的度数
①∠B=70°，∠C=50°，则∠A=60°；
②∠C=20°，∠A=∠B，则∠A=80°；
③∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C，则∠A=30°．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理计算即可．

解答 解：①∠B=70°，∠C=50°，
∠A=180°-70°-50°=60°；
②∠C=20°，∠A=∠B，
∠A=$\frac{1}{2}$×（180°-20°）=80°；
③∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C，
则∠B=2∠A，∠C=3∠A，
由三角形内角和定理得，∠A+2∠A+3∠A=180°，
解得，∠A=30°，
故答案为：①60°；②80°；30°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．