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16.计算($\sqrt{11}$+$\sqrt{13}$)($\sqrt{13}$-$\sqrt{11}$)的结果是(  )
A.-2B.2C.4D.0

分析 直接利用平方差公式计算得出答案.

解答 解:($\sqrt{11}$+$\sqrt{13}$)($\sqrt{13}$-$\sqrt{11}$)
=13-11
=2.
故选:B.

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算,正确掌握运算法则是解题关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.若关于x的方程3x-a=-1与2x-1=3的解相同,求a的值.

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7.解下列分式方程:
(1)$\frac{x}{x-2}$=$\frac{x-2}{x+2}$      
(2)$\frac{4x+10}{3x-6}$-$\frac{5x-4}{x-2}$=1.

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4.阅读理解:
材料一、对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为(x+a)2的形式,但对于二次三项式x4-3x2+1,就不能直接用公式法了,我们可以把二次三项式x4-3x2+1中3x2拆成2x2+x2,于是
有x4-3x2+1=x4-2x2-x2+1=x4-2x2+1-x2=(x2-1)2-x2=(x2-x-1)(x2+x-1).
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫拆项法.
(1)请用上述方法对多项x4-7x2+9进行因式分解;
材料二、把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式,如何将$\frac{1-3x}{{x}^{2}-1}$表示成部分分式?
设分式$\frac{1-3x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{m}{x-1}$$+\frac{n}{x+1}$,将等式的右边通分得:$\frac{m(x+1)+n(x-1)}{(x+1)(x-1)}$=$\frac{(m+n)x+m-n}{(x+1)(x-1)}$
由$\frac{1-3x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{(m+n)x+m-n}{(x-1)(x+1)}$得$\left\{\begin{array}{l}{m+n=-3}\\{m-n=1}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n=-2}\end{array}\right.$,所以$\frac{1-3x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{-1}{x-1}$$+\frac{-2}{x+1}$.
(2)请用上述方法将分式$\frac{4x-3}{(2x+1)(x-2)}$写成部分分式的和的形式.

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11.(1)问题背景:
如图(1),在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°,探索EF,BE,FD的数量关系,王岩和张放两位同学探索的思路虽然不尽相同,但都得出了正确的结论.
     王岩是这样想的:把△ABE绕着点A逆时针旋转到使AB与AD重合,得△ADG,并确定点F,D,G在一条直线上,再证明△AEF≌AGF…
     张放是这样想的:延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌△ADG,△AEF≌△AGF…
他们得出的结论是EF=BE+DF.
(2)探索延伸:
如图(2),若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由;
(3)实际应用:
如图(3),在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心(O处)南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离都是90海里,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,同时,舰艇乙沿着射线BM的方向(∠OBF=120°),以14海里/小时的速度前进1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且舰艇乙在指挥中心南偏东80°,试问,两舰艇E,F之间的距离是否符合(2)的条件?如果符合,请求出两舰艇之间的距离(画出辅助线);如果不符合,请说明理由.

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1.化简求值:$\frac{2y}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$÷($\frac{1}{x-y}$-$\frac{1}{x+y}$),其中x=$\sqrt{2}$+1,y=$\sqrt{2}$-1.

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8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合.若CD=6,BD=10,求AC长.

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5.解方程
(1)$\frac{x}{2}$-$\frac{5x+12}{6}$=1+$\frac{2x-4}{3}$
(2)$\frac{1}{2}${$\frac{1}{3}$[$\frac{1}{4}$($\frac{1}{5}$x-1)-6]+4}=1.

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6.计算:(2$\sqrt{3}$-1)0+|-6|-8×4-1+$\sqrt{25}$.

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