若一个三角形的三边长分别是15.20.25.则这个三角形最长的边上的高等于( ) A.13B.12C.11D.10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若一个三角形的三边长分别是15，20，25，则这个三角形最长的边上的高等于（　　）

A、13

B、12

C、11

D、10

分析：本题根据计算可知该三角形为直角三角形，判断比较可知最长的边为25，通过三角形的面积公式列出方程，化简计算即可得出答案．

解答：解：∵15²+20²=25²，
∴三角形是直角三角形，且15，20是两条直角边的长，25为斜边的长，
设斜边上的高为h，则S_△=

×15×20=

×25h，
∴h=12．
故选B．

点评：本题利用了勾股定理的逆定理和直角三角形的面积公式求解．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料，按要求解答问题：
如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通过以下计算：由题意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=

b，得a²-b²=（

b）²-b²=2b²=b•c．即a²-b²=bc．于是，小明猜测：对于任意的△ABC，当∠A=2∠B时，关系式a²-b²=bc都成立．
（1）如图2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
（2）如图3，你认为小明的猜想是否正确？若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的

长，不必说明理由．