Question

某旅游公司拟在暑假期间面向学生推出“杭州一日游”活动，收费标准如下：

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元。
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么？
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?

Answer 1

(1) 超过，理由见解析(2) 甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人

（1）设两校人数之和为a.
若a＞200，则a="18" 000÷75=240.
若100＜a≤200，则，不合题意.
所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人.    3分
（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则
①当100＜x≤200时，得
解得                                                         4分
②当x＞200时，得
解得此解不合题意，舍去.
∴甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.   2分
（1）设两校人数之和为a.通过两校联合组团只需花费18 000元求出a的值
（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，通过x不同的取值范围，分别列方程求解