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已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有点A(-2,y1),B(-5
1
3
,y2),C(-1
1
5
,y3),则y1、y2、y3的大小关系为(  )
A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y2>y3>y1D.y3>y2>y1

∵二次函数y=2x2+8x+7中a=2>0,
∴开口向上,对称轴为x=-
b
2a
=-
8
4
=-2,
∵A(-2,y1)中x=-2,y1最小,B(-5
1
3
,y2),点B关于对称轴的对称点B′横坐标是2×(-2)-(-5
1
3
)=1
1
3
,则有B′(1
1
3
,y2),因为在对称轴得右侧,y随x得增大而增大,故y2>y3
∴y2>y3>y1
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,坐标平面上有一个透明胶片,透明胶片上有一个抛物线及抛物线上一点P,且抛物线为二次函数y=x2的图象,点P坐标是(2,4),若将此透明胶片左右.上下移动后,使点P坐标为(0,2),则此时的抛物线的解析式为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①a<0;②b>0;③b<a+c;④2a+b=0;其中正确的结论有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.其中所有正确结论的序号是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④当x>1时,y随x的增大而增大;⑤2a-b=0⑥b2-4ac>0.正确的说法有(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,A(-1,0)、B(2,-3)两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3图象上.
(1)求m的值和二次函数的解析式.
(2)请直接写出使y2>y1时,自变量x的取值范围.
(3)说出所求的抛物线y1=ax2+bx-3可由抛物线y=x2如何平移得到?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示.当y>0时,自变量x的取值范围是(  )
A.-1<x<3B.x<-1C.x>3D.x<-1或x>3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线的顶点坐标为                    (    )
A.(2 ,5)B.(-5 ,2)C.(5 ,2)D.(-5 ,-2)

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