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如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为
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| [ ] |
A． |
78°
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B． |
75°
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C． |
60°
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D． |
45°
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答案：B
解析：
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连接BD，
∵四边形ABCD为菱形，∠A＝60°，
∴△ABD为等边三角形，∠ADC＝120°，∠C＝60°．
∵P为AB的中点，
∴DP为∠ADB的平分线，即∠ADP＝∠BDP＝30°，
∴∠PDC＝90°，
∴由折叠的性质得∠CDE＝∠PDE＝45°．
在△DEC中，∠DEC＝180°－(∠CDE＋∠C)＝75°．
故选B．
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如图，圆柱形容器中，高为1.2 m，底面周长为1 m，在容器内壁离容器底部0.3 m的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3 m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为________m(容器厚度忽略不计)．
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矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则对角线的长为________，短边的长为________．
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在四边形ABCD中，O是对角线的交点，则下列条件中能判定这个四边形是正方形的为
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| [ ] |
A． |
AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD
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B． |
AD∥BC，∠A＝∠C
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C． |
AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD
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D． |
AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC
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如图，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F，连接AF、EC．
(1)证明：△BOE≌△DOF．
(2)当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？为什么？
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如图所示，菱形ABCD的边长为4，∠B＝60°，则菱形的面积为________．
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题型：
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如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于
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| [ ] |
A． |
60°
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B． |
65°
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C． |
70°
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D． |
80°
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如图，在□ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．
(1)求证：△ADE≌△BFE．
(2)若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．
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如图，正方形ABCD的对角线AC的长为4，则它的边长AB＝________．
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