我们知道:=1-22.(1-22)(1+22)=1-24.(1-23)(1+23)=1-26.-请计算:×-×(1+232)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．我们知道：（1-2）×（1+2）=1-2²，（1-2²）（1+2²）=1-2⁴，（1-2³）（1+2³）=1-2⁶，…
请计算：（1+2）（1+4）（1+16）×…×（1+2³²）．

分析原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答解：原式=-（1-2）×（1+2）×（1+4）×（1+16）×…×（1+2³²）
=-（1-4）×（1+4）×（1+16）×…×（1+2³²）
…
=-（1-2⁶⁴）
=2⁶⁴-1．

点评此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

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