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    【题目】已知：如图，在坐标平面内△ABC的顶点坐标分别为A（0，2），B（3，3），C（2，1），（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

    （1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并直接写出点C1点的坐标；

    （2）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标．

    【答案】(1)见解析；（2）见解析

    【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标；

    （2）根据网格结构找出点A、B、C绕点A顺时针方向旋转90°后对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C2的坐标．

    试题解析：解：（1）△A1B1C1如图所示，C1（﹣2，﹣1）；

    （2）△A2B2C2如图所示，C2（﹣1，0）．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E,F，连接BE，CF.

    （1）如图1，请你添加一个条件_____________，使得△BEH≌△CFH：

    （2）如图2，在（1）的条件下，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，并给出证明.

    图1 图2

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    【题目】在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，直线EF经过对角线BD的中点O，分别交边AD，BC于点E，F，点G，H分别是OB，OD的中点，当四边形EGFH为矩形时，则BF的长_________________.

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（　　）

    A.3

    B.4

    C.1

    D.2

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    【题目】如图 1，是直线上的一点，是直角， 平分.

    （1）若，则的度数为 °；

    （2）将图 1 中的绕顶点 顺时针旋转至图 2 的位置，其他条件不变, 探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

    （3）将图 1 中的绕顶点 顺时针旋转至图 3 的位置，其他条件不变,直接写出 和的度数之间的关系： .

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    【题目】如图所示，AB为⊙O的直径，AD平分∠CAB，AC⊥CD，垂足为C．

    （1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）求证：∠CDA=∠AED．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD中，AE=CE.

    （1）用尺规或只用无刻度的直尺作出的角平分线，保留作图痕迹，不需要写作法.

    （2）设的角平分线交边AD于点F，连接CF，求证：四边形AECF为菱形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

    （1）求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （2）它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．

    （1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；

    （2）若 =2，求的值；

    （3）若=n，当n为何值时，MN∥BE？

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