练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2013•葫芦岛）为衡量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P，P=K+1000，而K的大小与平均速度v（km/h）和行驶路程s（km）有关（不考虑其他因素），K由两部分的和组成，一部分与v2成正比，另一部分与sv成正比．在实验中得到了表中的数据：
    速度v 40 60
    路程s 40 70
    指数P 1000 1600
    （1）用含v和s的式子表示P；
    （2）当P=500，而v=50时，求s的值；
    （3）当s=180时，若P值最大，求v的值．
    参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）
    分析：（1）根据题目所给的信息，设K=k1v2+k2sv，然后根据P=K+1000，列出用含v和s的式子表示P；
    （2）将P=500，v=50，代入求s的值即可；
    （3）把s=180代入，确定函数关系式，然后求P最大值时v的值即可．
    解答：解：（1）设K=k1v2+k2sv，则P=k1v2+k2sv+1000，
    由表中数据，得：
    1000=k1×402+k2×40×40+1000
    1600=k1×602+k2×60×70+1000
    ，
    解得：
    k1=-1
    k2=1
    ，
    ∴P=-v2+sv+1000；

    （2）当P=500，而v=50时，
    则500=-502+50s+1000，
    解得：s=40，
    故s的值为40；

    （3）当s=180时，P=-v2+180v+1000=-（v-90）2+9100，
    ∵-1＜0，
    ∴函数图象开口向下，有最大值，
    则当v=90时，P有最大值，
    即要使P最大，v=90．
    点评：本题考查了二次函数的应用，难度较大，解答本题的关键是根据题目中所给的信息，读懂题意列出函数关系式，要求同学们掌握求二次函数最值的方法，此题较麻烦，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•葫芦岛）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•葫芦岛）下列运算中，正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•葫芦岛）已知|a+1|+
    		7-b
    =0，则a+b=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•葫芦岛）如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则
    BC
    的长为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•葫芦岛）如图是反比例函数y=
    m
    x
    的图象，下列说法正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案