Question

【题目】某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元. 暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款. 某校有4名老师带队，与若干名（不少于4人）学生一起听音乐会．设学生人数为人，（为整数）．

（1）根据题意填表：

（2）设方案一付款总金额为元，方案二付款总金额为元，分别求，关于的函数解析式；

（3）根据题意填空：

①若用两种方案购买音乐会的花费相同，则听音乐会的学生有 人；

②若有60名学生听音乐会，则用方案 购买音乐会票的花费少；

③若用一种方案购买音乐会票共花费了元，则用方案 购买音乐会票，使听音乐的学生人数多．

Answer 1

【答案】（1），；（2），；（3）①24；②二；③二

【解析】

（1）（2）分别按方案一，方案二计算即可得到答案；（3）①列方程求解即可得到答案；②把分别代入即可得到答案； ③令分别等于450，经计算可得答案．

（1）20个学生按方案一购买：20×4+(204)×5=160（元）

20个学生按方案二购买：(20×4+20×5)×90%=162（元）

故答案为：160，162

（2）由题意知：，

.

（3）①若用两种方案购买音乐会的花费相同，则

即

解得：

故答案为：24

②60个学生按方案一购买：

60个学生按方案为购买：

故答案为：二

③若用一种方案购买音乐会票共花费了元

令，解得

令，解得

故答案为：二．