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我国古代有这样一个数学问题,其题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,问葛藤的最短长度是多少?
考点:平面展开-最短路径问题
专题:
分析:根据题意画出图形,再根据勾股定理求解即可.
解答:解:如图所示,在如图所示的直角三角形中,
∵BC=20尺,AC=5×3=15尺,
∴AB=
152+202
=25(尺).
答:葛藤长为25尺.
点评:本题考查的是平面展开-最短路径问题,此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后,再确定两点之间的最短路径.一般情况是两点之间,线段最短.在平面图形上构造直角三角形解决问题.
练习册系列答案
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在△ABC中,∠B=∠C,点D在BC上,点E在AC上,∠BAD=2∠CDE,那么∠ADE与∠AED相等吗?为什么?

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如图,在直角坐标系中,A、B分别是x轴正半轴,y轴正半轴上的动点,以AB为直角边作等腰直角三角形ABC,其中A为直角顶点,P为斜边BC的中点,则下列说法中正确的是
 

①若A、B选择适当位置,则可能有OP⊥BC;
②若A(a,0),B(0,b),则C点的坐标必是(a+b,a);
③无论AB怎样运动,都有∠POA=45°;
④无论AB怎样运动,都有OP≤AB.

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某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(见下表)
月使用费/元主叫限定时间(分)主叫超时费(元/分)被叫
方式一381500.20免费
方式二583500.10免费
温馨提示:月使用费用固定收;主叫不超限定时间不再收费,主叫超时部分加收超时费;被叫免费.
设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分(t为正整数),请根据上表中提供的信息回答下列问题:
(1)填写下表(用数字或含t的代数式表示):
t≤150150<t<350t=350t>350
方式一计费/元38
 
 
 
方式二计费/元58
 
 
 
(2)当t为何值时,两种计费方式的费用相等?
(3)如果你是通讯公司业务员,你如何给你的客户提好的建议,使客户的电话费用最节省?

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已知x-y=-5,xy=6,则x2+y2=
 

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1
2

(1)求a+b的值;
(2)若|b-a|=b-a,求|ab2-
1
5
a2b|的值.

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计算:(x-4)•
16-x2
x2-8x+16

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把二次函数y=x2的图象向右平移一个单位,再向上平移一个单位后所得函数解析式为
 

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