练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式：①asinθ+bcosθ-c=0；②acosθ-bsinθ+d=0（其中θ为任意锐角），则a、b、c、d之间的关系式是：________．

    a2+b2=c2+d2
    分析：把两个式子移项后，两边平方，再相加，利用sin2θ+cos2θ=1，即可找到这四个数的关系．
    解答：由①得 asinθ+bcosθ=c，
    两边平方，a2sin2θ+b2cos2θ+2absinθcosθ=c2③
    由②得 acosθ-bsinθ=-d，
    两边平方，a2cos2θ+b2sin2θ-2absinθcosθ=d2④
    ③+④得
    a2（sin2θ+cos2θ）+b2（sin2θ+cos2θ）=c2+d2
    ∴a2+b2=c2+d2．
    点评：本题考查了sin2θ+bcos2θ=1的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、已知：实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式：①asinθ+bcosθ-c=0；②acosθ-bsinθ+d=0（其中θ为任意锐角），则a、b、c、d之间的关系式是：
    a2+b2=c2+d2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•桐乡市一模）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点坐标为（2，-3），将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴往上翻折，得到一个新的函数图象（即图中的实线型图象）．若|ax2+bx+c|=k（k≠0）时，对应的x的值是两个不相等的实数，则常数k的取值范围是
    k＞3
    k＞3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012年安徽省宣城中学直升考试数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    已知：实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式：①asinθ+bcosθ-c=0；②acosθ-bsinθ+d=0（其中θ为任意锐角），则a、b、c、d之间的关系式是：    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年重点高中自主招生数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    已知：实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式：①asinθ+bcosθ-c=0；②acosθ-bsinθ+d=0（其中θ为任意锐角），则a、b、c、d之间的关系式是：    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案