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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图③所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，则下 列结论中正确的个数有（ ）

    ①4a+b=0；

    ②9a+3b+c＜0；

    ③若点A（﹣3，y1），点B（﹣，y2），点C（5，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；

    ④若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 则x1＜﹣1＜5＜x2 ．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】C

    【解析】试题分析：对称轴为直线x=2，则，则4a+b=0，则①正确；当x=3时函数值为正数，即，则②错误；对于开口向下的函数，离对称轴越远，则函数值越小，则，则③正确；根据函数图像可知：当y=-3时， ，则④正确；故本题选C．

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    【题目】如图，一次函数y1＝kx+2图象与反比例函数y2＝图象相交于A，B两点，已知点B的坐标为(3，﹣1)．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）请直接写出不等式kx﹣≤﹣2的解集；

    （3）点C为x轴上一动点，当S△ABC＝3时，求点C的坐标．

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    【题目】如图，△ACB和△ECD中，∠ACB=∠ECD=a，且AC=BC，EC=DC,AE、BD交于P点，连CP

    （1）求证:△ACE≌△BCD

    （2）求∠APC的度数（用含a的式子表示）

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    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．

    （1）如图1，已知点A，B，C的坐标分别为（﹣2，0），（8，0），（0，﹣4）；

    ①求此抛物线的表达式与点D的坐标；

    ②若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM面积的最大值；

    （2）如图2，若a=1，求证：无论b，c取何值，点D均为定点，求出该定点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为．

    （1）的长为_______；

    （2）求证：；

    （3）若以、、及点为顶点的四边形为平行四边形，写出点在第一象限时的坐标______．

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    【题目】为落实立德树人根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，育才学校在设立学生奖学金时规定：每学期对学生的德智体美劳五个方面进行三次综合素质评价，分别是：假期综合素质评价、期中综合素质评价、期末综合素质评价，八年级（1）班的小明和八年级（2）班的小亮两位同学同时进入一等奖学金测评，他们的三次综合素质评价成绩如下表．

    假期综合素质评价成绩

    期中综合素质评价成绩

    期末综合素质评价成绩

    小明

    96

    91

    92

    小亮

    95

    93

    91

    （1）如果从三次综合素质评价成绩稳定性的角度来看，谁可以得一等奖学金？请你通过计算回答；

    （2）如果假期综合素质评价成绩、期中综合素质评价成绩、期末综合素质评价成绩按的比例计入最终成绩，谁可以得一等奖学金？请你通过计算回答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），

    （1）求m的值及抛物线的顶点坐标．

    （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．

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    【题目】如图所示，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，E为AB的中点，动点P在线段BC上以4cm/s的速度由点B向C运动，同时，动点Q在线段CD上由点C向点D运动，设运动时间为t（s）．

    （1）当t=2时，求△EBP的面积；

    （2）若动点Q以与动点P不同的速度运动，经过多少秒，△EBP与△CQP全等？此时点Q的速度是多少？

    （3）若动点Q以（2）中的速度从点C出发，动点P以原来的速度从点B同时出发，都逆时针沿长方形ABCD的四边形运动，经过多少秒，点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇？

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    【题目】夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元.

    （1）设第天生产空调台，直接写出与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.

    （2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第天的利润为元，试求与之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少.

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