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    如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.

    (1)试证明AC＝EF.
    (2)求证：四边形ADFE是平行四边形．
    见解析

    证明：(1)∵等边△ABE中，EF⊥AB
    ∴EF平分∠AEB，∴∠AEF＝∠AEB＝30°
    ∵∠BAC＝30°，∴∠AEF＝∠BAC
    又∵∠AFE＝∠ACB＝90°，AE＝AB
    ∴△ABC≌△EAF　∴AC＝EF
    (2)∵等边△ACD中，∠DAC＝60°
    而∠CAB＝30°，∴∠DAF＝90°＝∠AFE
    ∴AD∥EF　又∵AD＝AC，AC＝EF
    ∴AD＝EF.∴四边形ADFE是平行四边形．
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    (1)求证：OE＝OF；
    (2)如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出
    证明；如果不成立，请说明理由．

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