Question

已知：在△PAB中，AE⊥BP，BD⊥AP，求证：△PDE∽△PBA．

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：证明题

分析：首先得出△PDB∽△PEA，即可得出

PE

PA

=

PD

PB

，进而得出△PDE∽△PBA．

解答：证明：∵在△PAB中，AE⊥BP，BD⊥AP，
∴∠BDP=∠AEP，
又∵∠P=∠P，
∴△PDB∽△PEA，
∴

PE

PA

=

PD

PB

，
又∵∠P=∠P，
∴△PDE∽△PBA．

点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出△PDB∽△PEA进而得出对应边关系是解题关键．