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精英家教网如图所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=
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∠EOC,∠DOE=60°,求∠EOC的度数.
分析:可以设∠BOE为x°,就可以根据条件列方程解决,求出∠BOE.
解答:解:设∠BOE为x°,则∠DOB=60°-x°,
由OD平分∠AOB,
得∠AOB=2∠DOB,
故有3x+x+2(60-x)=180,
解方程得x=30,
故∠EOC=90°.
点评:根据角平分线的性质和已知条件列方程求解.方程思想是解决问题的基本思考方法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=
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∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数.
(2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•广安)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=1.下列结论:
①abc>O,②2a+b=O,③b2-4ac<O,④4a+2b+c>O
其中正确的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,对称轴是直线x=
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.则下列结论中,正确的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=
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∠EOC,∠DOE=60°.
(Ⅰ)求∠EOC的度数;
(Ⅱ)在上图中,哪些角互为余角?为什么?互为补角的角有几对?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,0是直线AB上一点,0C是∠AOB的平分线.
(1)图中互余的角是
∠AOD与∠DOC
∠AOD与∠DOC

(2)图中互补的角是
∠AOD与∠BOD、∠AOC与∠BOC
∠AOD与∠BOD、∠AOC与∠BOC

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