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    16、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是
    菱形
    ．
    分析：根据三角形的中位线定理和菱形的判定，顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形．
    解答：解：如图：E，F，G，H为矩形的中点，则AH=HD=BF=CF，AE=BE=CG=DG，
    在Rt△AEH与Rt△DGH中，AH=HD，AE=DG，
    ∴△AEH≌△DGH，
    ∴EH=HG，
    同理，△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH
    ∴EH=HE=GF=EF，∠EHG=∠EFG，
    ∴四边形EFGH为菱形．
    点评：此题主要考查了菱形的判定，综合利用了三角形的中位线定理和矩形的性质．
    练习册系列答案
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    4、顺次连接矩形各边中点，能够得到一个（　　）

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    6、下列说法正确的是（　　）

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    19、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是
    菱形
    ；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是
    矩形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    （请把所有真命题的序号都填上）．

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