Question

18．下列各式一定成立的是（　　）

• A． $\sqrt{（a+b}{）^2}=a+b$
• B． $\sqrt{{{（{a^2}+1）}^2}}={a^2}+1$
• C． $\sqrt{（{a^2}-1）}={a^2}-1$
• D． $\sqrt{{{（ab）}^2}}=ab$

Answer 1

分析 分别利用二次根式的性质化简求出即可．

解答 解；A、$\sqrt{（a+b）^{2}}$=|a+b|，故此选项错误；
B、$\sqrt{（{a}^{2}+1）^{2}}$=a²+1，正确；
C、$\sqrt{（{a}^{2}-1）}$，无法化简，故此选项错误；
D、$\sqrt{（ab）^{2}}$=|ab|，故此选项错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．