Question

如图所示，有长24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度为10米），围成中间有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的边AB长为x，花圃的面积为s米²．
（1）请求出s与x的函数关系式．
（2）按照题中要求，所围的花圃面积能否是48米²？若能，求出的x值；若不能，请说明理由．
（参考公式：二次函数y=ax²+bx+c=0，当x=-

b

2a

时，y最大(小)值=

4ac-b2

4a

）

Answer 1

分析：（1）根据长方形的面积计算公式可以求出函数关系式．
（2）假设所围的花圃面积是48米²，求得方程的解，再检验一下是否符合实际情况．

解答：解：（1）根据题意得s=x（24-3x）
∴s=-3x²+24x；

（2）不能；
把s=48代入得-3x²+24x=48
解得x=4
即AB=4
∴AD=24-3x=12
这与墙的最大长度为10米矛盾，不合实际．
∴所围的花圃面积不能是48米²．

点评：这一题先用长方形的面积计算公式求出函数关系式，再用一元二次方程求得解，结合实际情况得出答案．