在△ABC中.I是内心.∠ BIC=130°.则∠A的度数为 A．40° B．50° C．65° D．80° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中，I是内心，∠ BIC=130°，则∠A的度数为（）

A．40° B．50° C．65° D．80°

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相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

31、课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
（1）如图1，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．
[感悟]解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
（2）解决问题：受到（1）的启发，请你证明下列命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
求证：BE+CF＞EF，若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

（2012•樊城区模拟）下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：
探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+

∠A（不要求证明）．
探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．
探究3：如图（3）中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）．结论：

∠BOC=90°-

∠A

∠BOC=90°-

∠A

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2008•徐汇区一模）如图，在△ABC中，AH是BC边上的高，矩形DEFG内接于△ABC（即点D、E、F、G都在△ABC的边上），BC=18，AH=6，矩形DEFG的周长是20．
求：S_矩形DEFG的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，分析发现∠BOC=90°+

∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC，∠ACB的角平分线
∴∠1+∠2=

（∠ABC+∠ACB）=

（180°-∠A）=90°-

∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-

∠A）=90°+

∠A
（1）探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
（2）探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）
（3）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）
（4）运用：如图5，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，则∠CPD=

度．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在△ABC中，∠B是直角，P是三角形内的一点，已知PA=10，PB=6，∠APB=∠BPC=∠CPA，则PC的长度是

．

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