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甲、乙两位同学住在同一小区,在同一中学读书,一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学,小区离学校有9km,甲以匀速行驶,花了30min到校,乙的行程信息如图中折线O-A-B-C所示,分别用y1,y2表示甲、乙在时间x(min)时的行程,请回答下列问题:
(1)分别用含x的解析式表示y1,y2(标明x的范围),并在图中画出函数y1的图象;
(2)甲、乙两人在途中有几次相遇?分别是出发后的多长时间相遇?

解:(1)∵小区离学校有9km,甲以匀速行驶,花了30min到校,
,其中甲的图象为线段OD,
∵A(5,2),B(13,2),C(27,9),
∴利用待定系数法得
y2=
当5≤x≤13,y2=2;

(2)由

∴甲,乙在途中有两次相遇,相遇时间分别为出发后6分40秒,22分30秒.
分析:(1)小区离学校有9km,甲以匀速行驶,花了30min到校,故y1行程与时间的函数关系式是正比例函数.由图形可以看出y2图象由三部分组成,写出该定义域各个函数关系式.
(2)若要途中相遇,则路程相等,联合函数解析式解出交点,就能求出时间.
点评:本题主要考查一次函数的应用,由图象写出函数解析式,联合函数解析式求出交点.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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(1)分别用含x的解析式表示y1,y2(标明x的范围),并在图中画出函数y1的图象;
(2)甲、乙两人在途中有几次相遇?分别是出发后的多长时间相遇?

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