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    如图，已知AB∥EF，∠BED=∠ABE＋∠CDE，请说明AB∥CD．

    答案：略
    解析：

    证法1：如图所示，延长DE交AB于G．

    ∵AB∥EF(已知)，

    ∴∠3=∠1(两直线平行，内错角相等)，∠5=∠6(两直线平行，同位角相等)．又∵∠4=∠5(对顶角相等)，

    ∴∠4=∠6(等量代换)．

    而∠3＋∠4=∠BED=∠1＋∠2(已知)，∴∠2=∠6(等量代换)，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．

    证法2：如图所示，延长DE交AB于G．∵AB∥EF(已知)．

    ∴∠3=∠1(两直线平行，内错角相等)，

    ∠4=∠7(两直线平行，同位角相等)．

    又∵∠BED=∠1＋∠2(已知)，

    ∴∠2=∠7(等量代换)．

    ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．


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    70°
    ．

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    （2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的长．

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