Question

阅读材料：符号“

.

a b c d

.

”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：

.

a b c d

.

=ad-bc，例如

.

2 4 5 3

.

的计算方法为

.

2 4 5 3

.

=2×3-4×5=-14．
请根据阅读材料完成：
（1）化简二阶行列式

.

x 1 x-1 x2-1 1

.

；
（2）若

.

b 2 a 1

.

=1003，试求代数式4a-2b+2007的值．

Answer 1

分析：读懂运算规则，按规则计算．
（1）实质是进行分式的混合运算；（2）需要整体代入求解．

解答：解：（1）

.

x 1 x-1 x2-1 1

.

=x•1-（x²-1）•

1

x-1

（1分）
=x-（x+1）（x-1）•

1

x-1

（1分）
=x-（x+1）=-1；（1分）
（2）根据

.

b 2 a 1

.

=1003得：b-2a=1003（1分）
原式=2（2a-b）+2007
=2×（-1003）+2007（1分）
=-2006+2007
=1．（1分）
故答案为-1、1．

点评：此题应注意：一、读懂规则；二、熟练掌握分式的混合运算和整式的运算．