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    【题目】某交为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球，已知足球的单价比篮球的单价多元．若购买个篮球和个足球需花费元．

    （1）求篮球和足球的单价各是多少元；

    （2）若学校购买篮球和足球共个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则学校最多可购买多少个篮球？

    【答案】（1）篮球的单价是元，足球的单价是元；（2）最多可购买篮球个．

    【解析】

    （1）首先设篮球的单价x元，足球的单价y元，由题意得等量关系：①篮球的单价＋10元＝足球的单价，②购买20个篮球的花费＋购买40个足球花费＝4600元，根据等量关系列出方程组，再解即可；

    （2）设购买篮球a个则购买足球（60x）个，根据题意可得不等关系：购买篮球的总金额≤购买足球的总金额，然后再列出不等式，再解即可．

    解：（1）设篮球的单价元，足球的单价元．

    由题意得

    解得

    答：篮球的单价是元，足球的单价是元．

    （2）设购买篮球个．

    由题意得

    解得

    答：最多可购买篮球个．

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    【题目】为推进我市生态文明建设，某校在美化校园活动中，设计小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用30m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝xm．

    (1)若花园的面积为216m2，求x的值；

    (2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m和8m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值．

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    【题目】若反比例函数y＝﹣的图象上有两个不同的点，它们关于y轴的对称点都在一次函数y＝﹣x+m的图象上，则m的取值范围是_______．

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    【题目】如图，利用我们现在已经学过的圆和锐角三角函数的知识可知，半径 r 和圆心角θ及其所对的弦长 l之间的关系为，从而，综合上述材料当时，______．

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    【题目】某地有一个直径为 14 米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线,在距水池中心 2 米处达到最高，高度为5米 ，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示以水平方向为 x 轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．

    （1）求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式；

    （2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高 1.8 米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?

    （3）经检修评估规划，政府决定对喷水设施改造成标志性建筑，做出如下设计改进；在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到 42 米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点 A 的坐标是（﹣2，0），点 B 的坐标是（0，6），C 为 OB 的中点，将△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后得到△A′B′C′．若反比例函数 y 的图象恰好经过 A′B 的中点 D，则k _________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若关于x的分式方程﹣=3的解为正整数，且关于y的不等式组至多有六个整数解，则符合条件的所有整数m的取值之和为（　　）

    A.1B.0C.5D.6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点，之间的位置关系有以下三种情形；

    ①如果轴，则，

    ②如果轴，则，

    ③如果与轴、轴均不平行，如图，过点作与轴的平行线与过点作与轴的平行线相交于点，则点坐标为，由①得；由②得；根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式．

    （1）若点坐标为，点坐标为则________；

    （2）若点坐标为，点坐标为，点是轴上的动点，直接写出最小值=_______；

    （3）已知，根据数形结合，求出的最小值？的最大值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校七年级10个班的300名学生即将参加学校举行的研究旅行活动，学校提出以下4个活动主题：A．赤水丹霞地貌考察；B．平塘天文知识考察；C．山关红色文化考察；D．海龙电土司文化考察，为了解学生喜欢的活动主题，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全

    （1）收集数据：学生会计划调查学生喜欢的活动主题情况，下面抽样调查的对象选择合理的是______．（填序号）

    ①选择七年级3班、4班、5班学生作为调查对象

    ②选择学校旅游摄影社团的学生作为调查对象

    ③选择各班学号为6的倍数的学生作为调查对象

    （2）整理、描述数据：通过调査后，学生会同学绘制了如下两幅不完整的统计图，请把统计图补充完整

    某校七年级学生喜欢的活动主题条形统计图某校七年级学生喜欢的活动主题扇形统计图

    （3）分析数据、推断结论：请你根据上述调查结果向学校推荐本次活动的主题，你的推荐是______（填A-D的字母代号），估算全年级大约有多少名学生喜欢这个主题活动

    （4）若在5名学生会干部（3男2女）中，随机选取2名同学担任活动的组长和副组长，求抽出的两名同学恰好是1男1女的概率．

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