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    如图所示，已知：一抛物线形拱门，其地面宽度AB=18m，小明站在门内，在离门脚B点1m远的点D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处，建立如图所示的坐标系．
    （1）求出拱门所在抛物线的解析式；
    （2）求出该大门的高度OP．

    【答案】分析：根据抛物线在坐标系的特殊位置，对称轴是y轴，可设拱门所在抛物线的解析式为y=ax2+c，依题意找出B、C两点的坐标，就可以确定抛物线解析式了．对称轴是y轴，最大值就是常数c的值．
    解答：解：（1）设拱门所在抛物线的解析式为y=ax2+c，
    将C（8，1.7）、B（9，0）两点的坐标代入y=ax2+c中，
    得，
    解得a=-，c=8.1，
    ∴y=-x2+8.1；

    （2）当x=0时，y=8.1（m）．所以，该大门的高度OP为8.1m．
    点评：本题经历选取抛物线解析式的形式，求抛物线解析式，运用解析式解答题目问题，充分体现由实际问题--抛物线--实际问题，体现数学知识的运用价值．
    练习册系列答案
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    （1）求这个二次函数解析式；
    （2）若抛出13.5米或大于13.5米远为“好成绩”，问该男生在这次抛掷中，能取得“好成绩”吗？试通过计算说明．（
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    ≈3.873）

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    （1）求这个二次函数解析式；
    （2）若抛出13.5米或大于13.5米远为“好成绩”，问该男生在这次抛掷中，能取得“好成绩”吗？试通过计算说明．（数学公式≈3.873）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知m、n是方程的两个实数根，且m<n，抛物线的图像经过点A(m，0)、B(0，n)．  

    （1）求这个抛物线的解析式；

    （2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的

    顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；

    （注：抛物线的顶点坐标为

    （3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛

    物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比

    为2：3的两部分，请求出P点的坐标．              

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年浙江省衢州市开化二中九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在学校田径运动会上，九年级的一名高个子男生抛实心球，已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男生的抛球处A点坐标为（0，2），实心球在空中线路的最高点B点的坐标是（6，5）．
    （1）求这个二次函数解析式；
    （2）若抛出13.5米或大于13.5米远为“好成绩”，问该男生在这次抛掷中，能取得“好成绩”吗？试通过计算说明．（≈3.873）

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