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10、如图AD⊥BC于D,CE⊥AB于E交AD于F,则图中相似三角形的对数有
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对.
分析:根据已知及相似三角形的判定方法进行分析,从而得到答案.
解答:解:∵AD⊥BC,CE⊥AB
∴∠ADC=∠ADB=∠AEC=∠CEB=90°
∵∠B=∠B,∠AFE=∠CFD,∠A=∠A,∠C=∠C
∴△ABD∽△CBE,△AEF∽△CDF,△AEF∽△ADB,△CFD∽△CBE
∴△ABD∽△CBE∽△AFE∽△CFD
∴共有6对
点评:此题考查了相似三角形的判定,①有两个对应角相等的三角形相似;
②有两个对应边的比相等,且其夹角相等,则两个三角形相似;
③三组对应边的比相等,则两个三角形相似.
练习册系列答案
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已知:△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC.
(1)如图①AD⊥BC于D,若∠C=70°,∠B=30°,请你用量角器直接量出∠DAE的度数;
(2)若△ABC中,∠B=α,∠C=β(α<β),根据第一问的结果大胆猜想∠DAE与α、β间的等量关系,不必说理由;
(3)如图②所示,在△ABC中AD⊥BC,AE平分∠BAC,F是AE上的任意一点,过F作FG⊥BC于G,且∠B=40°,∠C=80°,请你运用(2)中结论求出∠EFG的度数;
(4)在(3)的条件下,若F点在AE的延长线上(如图③),其他条件不变,则∠EFG的度数大小发生改变吗?说明理由.

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