Question

为了了解某地区初三女生的身高情况，以200名女生的身高（单位：cm）作为样本，将她们的身高整理、分组，列成下表：（每组数据含最小值，不含最大值）

分组/cm	150～155	155～160	160～165	165～170	170～175	175～180
频数	10	30	n	60		m
频率					0.09	0.01

填空：
（1）表中的m=

2

，n=

80

．
（2）200名女生的身高的中位数落在

三

小组内．
（3）样本中身高不到160cm的女生占了百分之几？答：占

20%

．

Answer 1

分析：（1）由频数（率）分布表可看出第六小组的频率是0.01，由频数=数据总数×频率，可得m的值，同理求出第五小组的频数，再用数据总数-第一、二、四、五、六小组的频数和即可求出第三小组的频数n；
（2）200个数据，按由小到大的顺序排列后，中位数应是第100个和第101个数据的平均数；
（3）由于身高不到160cm的女生分别在第一小组与第二小组，所以先求出第一小组与第二小组的频数和，再除以数据总数即可．

解答：解：（1）∵第六小组的频率是0.01，数据总数为200，
∴m=200×0.01=2，
∵第五小组的频数为200×0.09=18，
∴第三小组的频数n=200-（10+30+60+18+2）=80；

（2）∵10+30+80=120，
∴第100个和第101个数据都落在第三小组，
∴200名女生的身高的中位数落在第三小组内，即160～165；

（3）∵身高不到160cm的是前面2组，它们的频数之和为10+30=40，
∴样本中身高不到160cm的女生占了40÷200=20%．
故答案为2，80；三；20%．

点评：本题考查了频数（率）分布表．用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，频数=数据总数×频率．